문제의 수식을 생성함수로 표현하면 다음과 같다.\begin{align} f(x)&=\prod_{i=1}^n \sum_{j=1}^i x^j\\ &=x^n(1+x)(1+x+x^2)\cdots(1+x+\cdots+x^{n-1})\\ &=\frac{x^n(1-x)^n(1+x)(1+x+x^2)\cdots(1+x+\cdots+x^{n-1})}{(1-x)^n}\\ &=x^n\cdot\prod_{i=1}^n \frac{1-x^i}{1-x}\end{align}$$$x^n$은 어짜피 계수가 1이므로 날리면 우리가 구해야 할 것은 $[x^{k-n}]$이 된다.\begin{align} let\ g(x)&=\prod_{i=1}^n \frac{1-x^i}{1-x}\end{align}$\ e^{\ln g(x)}=g(x)$가 성립하..